VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Chứng minh đẳng thức véc-tơ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức véc-tơ:
Để chứng minh đẳng thức véc-tơ ta thường sử dụng: Qui tắc cộng, qui tắc trừ ba điểm, qui tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp. Tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác, tích một số với một véc-tơ… Để biến đổi vế này thành vế kia. BÀI TẬP DẠNG 2: Ví dụ 1. Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì trong không gian. Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB.
Ví dụ 2. Cho tứ diện A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. a) Chứng minh rằng: I3 = 3(A + BC), b) Cho G là trung điểm của I, J. Chứng minh rằng: 4MG = MA’+ MB + MC + MU, với mọi điểm M trong không gian. a) Chứng minh rằng: j = 3(A) + BC). b) Cho G là trung điểm của I, J. Chứng minh rằng: 4MG = MA’ + MB + MO + MD, với mọi điểm M trong không gian.