VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số:
Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số. Phương pháp giải. Sử dụng định nghĩa tích của một vectơ với một số và các quy tắc về phép toán vectơ để dựng vectơ chứa tích một vectơ với một số, kết hợp với các định lí pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài của chúng. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dụng các vectơ sau và tính độ dài của chúng. vì BC = BM nên theo quy tắc trừ ta có 2 BA – BC = BA – BM = MA.
Gọi N là trung điểm AB, Q là điểm đối xứng của A qua C và P là đỉnh của hình bình hành AQPN. Khi đó ta có suy ra theo quy tắc hình bình hành AB + 2AC = AN + AQ = AP. Gọi L là hình chiếu của A lên QN áp dụng định lí Pitago trong tam giác ALP ta có AP2 = A. Gọi K là điểm nằm trên đoạn AM sao cho MK = MA, H thuộc tia MB sao cho MH = 2,5MB. Khi đó MA = MK, MB = MH. Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. a) Chứng minh rằng m không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ 10. Gọi O là tấm hình vuông. Theo quy tắc ba điểm ta có OD = OB. Suy ra không phụ thuộc vào vị trí điểm M. b) Lấy điểm A’ trên tia OA sao cho OA’= 3OA khi đó OA’ = 3O4.