VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Chứng minh đẳng thức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức:
Ví dụ 1. Chứng minh với mọi n thuộc N* ta có đẳng thức. Giả sử đẳng thức đúng với n = k > 1, k thuộc N*, tức là: 2 + 5 + 8 +…+ 3k – 1 = n. Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1. Ví dụ 2. Chứng minh với mọi m > 2 nguyên dương thì: 2n – 1 = 0. Giả sử mệnh đề đúng với m = k > 2, k thuộc N*. Ta cần chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Ví dụ 4. Chứng minh với mọi số nguyên dương n > 2.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Chứng minh với mọi n nguyên dương. Với m =1 thì dễ thấy đẳng thức đúng. Bài 2. Chứng minh với mọi n nguyên dương. Với n = 1 thì dễ thấy đẳng thức đúng. Giả sử đẳng thức đúng với n = k > 1, n + N*. Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với m = k + 1.