VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng:
Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng. Phương pháp Tính tổng n số hạng đầu tiên nhờ công thức. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là u. Gọi s, là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng dã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ví dụ 2: Cho cấp số cộng có u = 4 và d = -5. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số. Ví dụ 3: Xét các số nguyên dương chia hết cho 3.
Tổng số 10 số nguyên dương đầu tiên đó bằng: Số nguyên dương chia hết cho 3 có dạng 3n nên chúng lập thành cấp số cộng 11, với n > 1 và n € N. Với mọi n thì (2n – 1) – 2n = -1. Do đó ta xem s là tổng của n số hạng, mà mỗi số hạng đều bằng -1 nên s = -n. Nhận xét: các cấp số cộng có n số hạng nên S. Ví dụ 5: Cho cấp số cộng thỏa mãn 4, +1, +2, +1 = 100. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.