VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm tham số m để từ một điểm ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Tìm tham số m để từ một điểm ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số:
DẠNG 5. TÌM THAM SỐ m ĐẺ TỪ 1 ĐIỂM TA KẺ ĐƯỢC ĐÚNG MỘT TIẾP TUYẾN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1. Tìm tổng tất cả các giá trị của a để từ điểm A(a; 1) kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số. Lời giải Điều kiện x + 1. Tiếp tuyến qua A(a; 1) là y = k(x – a) + 1. Điều kiện tiếp xúc để từ A kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị thì phải có nghiệm kép #1 hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1. Bài 2. Tổng các giá trị của a là tìm m để từ A(-2; m) kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = 2x + 1. Tiếp tuyến qua A(-2; m) là y = k(x + 2) + m. Để từ A kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị thì phải có nghiệm kép #1 hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1 hoặc có 1 nghiệm khác 1.
Nếu có 1 nghiệm. Khi đó m = 2. Thế m = 2 vào , ta được nhận m = 2. Nếu có nghiệm kép thì khi đó nghiệm của phương trình nên nhận m = 1. Nếu có 2 nghiệm phân biệt thì để phương trình có 1 nghiệm bằng 1 và 1 nghiệm khác 1. Vậy m = 1 và m = 2 thoả mãn yêu cầu câu toán. Tìm m để từ A(-1; 2) kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = x – m. Để từ A kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị thì phải có nghiệm kép #1 hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1. Nếu có nghiệm kép thì A’ = 0. Với m = 1 thì nghiệm phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì A’ > 0. Để phương trình có 1 nghiệm bằng 1 và 1 nghiệm khác 1 thì 1 + 2m – 4 + 1 = 0 (không thoả m < 1). Vậy m = 3 thoả mãn yêu cầu Câu toán. Tìm m để từ A(0; m) kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y.