VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác:
Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Phương pháp: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập 2. Dùng điều kiện có nghiệm của phương trình cơ bản. Phương trình bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi. Phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm x thuộc IR khi và chỉ khi. Nếu hàm số có dạng. Ta tìm miền xác định của hàm số rồi quy đồng mẫu số, đưa về phương trình asin x + bcos x = c.
CÁC VÍ DỤ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG. Ví dụ 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Có hoành độ đỉnh t = 1 và trên đoạn [-1; 1] hàm số đồng biến nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại t = -1 hay sinx = -1 và đạt giá trị lớn nhất khi t = 1 hay sinx = 1. Xác định với mọi t thuộc [0; 1], (P) có hoành độ đỉnh t = 2 thuộc [0; 1] và trên đoạn [0; 1] hàm số nghịch biến nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại t = 1 và đạt giá trị lớn nhất khi t = 0.