VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
DẠNG 2. XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TXĐ. Phương pháp giải: Hàm số liên tục tại điểm x = x, khi f (x) = lim f(x) hoặc f (x) = lim f (x) = lim f(x). Đề cho x = x cần tính f(x) lim f(x) lim f(x) lim f(x). Ví dụ 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x). Tập xác định của hàm số là D = IR là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng x + 1 (-2; -1) và (-1; +) mà nó xác định. Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = -1. Suy ra lim f(x) = f(-1) nên hàm số đã cho liên tục tại x = -1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên IR. Ví dụ 2. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x – 1. Liên tục trên IR. Lời giải: Tập xác định của hàm số là D = IR. Suy ra hàm số đã cho liên tục trên x > X0. Với mọi x, C(-3; 1), ta có lim f(x) = lim(-5 – x) = -5 – xs = f(x). Suy ra hàm số đã cho liên tục trên khoảng (-2; 1). Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1 f(1) =- 15 – 1 = 2. Suy ra lim f (x) = lim f (x) = f (1) nên hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên IR.