VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Xác định hệ số hoặc số hạng chứa x^k, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Xác định hệ số hoặc số hạng chứa x^k:
Xác định hệ số hoặc số hạng chứa xk. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Số hạng không chứa x trong khai triển (x + y) là: Hướng dẫn giải. Số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển (x + 1) có dạng: Từ yêu cầu bài toán ta có 20 – 5k = 0. Do đó số hạng không chứa x là C = 210. Ví dụ 2: Trong khai triển hệ số của số hạng chứa x bằng bao nhiêu? Số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển. Từ yêu cầu bài toán ta có: 12 – 2k = 4. Suy ra hệ số cần tìm là. Ví dụ 3: Khai triển và rút gọn P(x) = (1 + x) + (1 + x) +…+ (1 + x) ta được P(x). Hệ số a, bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Nhận xét: Trong khai triển (1 + x) thì đơn thức có bậc cao nhất là n. Do đó a, là hệ số của x chỉ có trong da thức. Hệ số của xo trong (1 + x) là C = 1.
Hệ số của xo trong (1 + x) là C = 10. Suy ra a2 = 10 + 1 = 11. Ví dụ 4: Trong khai triển của x, số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau. Số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển của x. Ví dụ 5: Tìm hệ số của x trong khai triển (x + xy). Vậy hệ số của xy là của c19 = 3003. Ví dụ 6: Tổng các hệ số của khai triển. Tìm hệ số của xo trong khai triển. Tổng hệ số của khai triển là: C + +…+ C% = 2. Xét số hạng T. Ví dụ 7. Với n là số nguyên dương thỏa C + C= 55. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. Số hạng tổng quát của khai triển là x.