VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện, chiều cao, bán kính đáy, diện tích đáy của hình trụ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện, chiều cao, bán kính đáy, diện tích đáy của hình trụ:
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện, chiều cao, bán kính đáy, diện tích đáy của hình trụ. Bài tập 1: Cho hình trụ có chiều cao bằng 3. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng. Thiết diện thu được là hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’, gọi I là trung điểm của AB. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là.
Bài tập 2: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O’). Biết AB = 2a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và 00′ bằng. Bán kính đáy bằng. Gọi r là bán kính đáy. Do thiết diện qua trục là hình vuông nên độ dài đường sinh bằng 2r. Dựng đường sinh AA’. Gọi M là trung điểm của A’B. Góc giữa AB và mặt đáy là góc ABA’. Bài tập 3: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30. Hỏi cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó, mặt phẳng IAB. Dễ thấy H là trung điểm của AB và OK.
Bài tập 4: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A’B’ mà AB = A’B’ = 6, dỉện tích hình chữ nhật ABB’A’ bằng 60. Bán kính đáy của hình trụ là. Diện tích hình chữ nhật ABB’A’ bằng 60 (cm2). Chiều cao hình trụ bằng 6 (cm). Lưu ý: Bài tập 5 và Bài tập 6 tuy đề cho khác nhau nhưng thiết diện giống nhau. Bài tập 7 dưới đây thêm một cách hỏi khác nữa dù thiết diện vẫn là vậy. Bài tập 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là hai dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng ABCD không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng. Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên mặt đáy của hình trụ. Xét tam giác AA’D vuông tại A’. Mặt khác, gọi I là trung điểm của A D’.