Thể tích lăng trụ đứng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thể tích lăng trụ đứng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Thể tích lăng trụ đứng:
Thể tích lăng trụ đứng. Phương pháp. Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy. Độ dài cạnh bên là chiều cao của hình lăng trụ đứng. Các mặt bên là các hình chữ nhật. Các mặt bên đều vuông góc với đáy. Hình lăng trụ đều: Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là. Ta có ABC đều cạnh a. Bài tập 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại A, cạnh CA hợp với mặt đáy góc 60. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là. Bài tập 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC, cạnh BC hợp với mặt bên ACC góc 30. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng.
Bài tập 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là. Gọi E là điểm đối xứng của C qua điểm 1. Khi đó tam giác ACE vuông tại A. Tứ giác BCBE là hình bình hành ựa vào hệ thức lượng trong ABC vuông tại A tính được ACC vuông tại C tính được chiếu cao lăng trụ. Ta lấy điểm E là điểm đối xứng với C qua B. Khi đó tam giác ACE vuông tại A. Tứ giác BCBE là hình bình hành nên tam giác ABE vuông cân tại B. Mặt khác ta có tam giác ABE vuông cân tại B. Bài tập 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC, góc giữa hai đường thẳng AC và BA bằng 60. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là.
Bài tập 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ACC và ABC bằng 60. Thể tích khối chóp B.ACC bằng. Dựa vào định lý Py-ta-go trong tam giác AAB vuông tại A tính được. Gọi M là trung điểm của AC. Do tam giác ABC vuông cân tại B. Thể tích khối chóp B.ACC là. Vậy góc giữa hai mặt phẳng ACC và ABC là. Trong tam giác vông MKB. Mặt khác trong tam giác vuông AAC ta có tan 2.