Thể tích khối chóp biết trước một đường thẳng vuông góc với đáy

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thể tích khối chóp biết trước một đường thẳng vuông góc với đáy, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Thể tích khối chóp biết trước một đường thẳng vuông góc với đáy:
Thể tích khối chóp biết trước một đường thẳng vuông góc với đáy. Phương pháp. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, thì cạnh bên đó chính là chiều cao của khối chóp. Việc tính SH ta thường dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đề bài thường cho mối quan hệ về góc giữa đường thẳng với mặt phẳng hoặc góc giữa hai mặt phẳng xác định độ dài đường cao. Bài tập 1. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC gọi M là trung điểm BC hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm của AM, tam giác SAM vuông tại S. Thể tích của khối chóp S ABC là. Ta có ABC vuông cân tại A. Chú ý: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Bài tập 2. Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác ABC có AB = 19 cm, BC = 20 cm, AC = 37 cm cạnh bên SA = 985 cm. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn. Thể tích của khối chóp S ABC là. Chú ý: Khi biết độ dài ba cạnh thì diện tích tam giác được tính theo công thức Hê-rông. Tam giác ABC có. Bài tập 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AD. Cạnh SC tạo với đáy một góc bằng 30. Thể tích khối chóp S ABCD là. Do HC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD. Xét tam giác DHC vuông tại D. Xét tam giác SHC vuông tại H.
Bài tập 4. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, cạnh AB, BC tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AO. Thể tích khối chóp S ABC là. Bài tập 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng ABCD một góc 45. Thể tích khối chóp S ABCD là. Ta có BAC 60 nên tam giác ABC đều.