Điều kiện để một hình là hình đa diện – khối đa diện

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Điều kiện để một hình là hình đa diện – khối đa diện, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Điều kiện để một hình là hình đa diện – khối đa diện:
Điều kiện để một hình là hình đa diện – khối đa diện. Phương pháp giải. Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất: Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Ví dụ: Các hình dưới đây là những khối đa diện. Các hình dưới đây không phải là khối đa diện. Bài tập 1: Cho các hình sau. Hình không phải hình đa diện là. Áp dụng các tính chất của hình đa diện: Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt. Hai mặt bất kì hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung, hoặc không có điểm chung nào. Hình d vi phạm quy tắc: Có cạnh trên cùng chỉ là cạnh của một mặt.
Bài tập 2: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện? Hướng dẫn giải. Hình 1 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác, loại A. Hình 2 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 3 đa giác, loại B. Hình 4 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác, loại D. Hình 3 là hình đa diện vì nó thỏa mãn khái niệm hình đa diện.