VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit:
DẠNG 1. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT Ví dụ 1: Tìm tập xác định D của hàm số 1 2 3 2 yx x 9 log 1. Lời giải: Hàm số đã cho xác định khi 2 9 0 3 3 1 3. Vậy D = (1;3). Chọn B. Ví dụ 2: Tìm tập xác định D của hàm số log100 2 yxx 2. Lời giải: Ta có: log100 2 hàm số log100 2 yxx 2 xác định khi 2 1 20. Vậy D 1 2. Chọn C.
Ví dụ 3: Tìm tập xác định D của hàm số 2 21 3 e x y xx. Lời giải: Do 2 1 30 x x e nên hàm số 2 21 3 e x y xx xác định khi 2 xx 0 1. Vậy D = (0;1). Chọn B. Ví dụ 4: Tìm tập xác định D của hàm số 2 4 2 2019 log 2 3 x y x. Lời giải: Hàm số đã cho xác định khi 2 4 0 2 2 3 2. Vậy 3 2 2 D. Chọn A.
Ví dụ 5: Tìm tập xác định D của hàm số 2 1 2 2019 1 log 2 x y x. Lời giải: Hàm số đã cho xác định khi 0 2019 2019 10 1. Vậy D. Chọn B. Ví dụ 5: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3 log 4 4 x y x. Lời giải: Hàm số đã cho xác định khi 3 3 0 x x. Chọn A.
Ví dụ 6: Tìm tập xác định D của hàm số 2018 3 1 log 2 x y x. Lời giải: Hàm số đã cho xác định khi 0 3 3 0 x x. Chọn C. Ví dụ 7: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3 1 log 2 y. Lời giải: Hàm số đã cho xác định khi 0 0 log 2 0 1 2 1 1 2. Do đó 1 1 0 1 2 2. Chọn B.
Ví dụ 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 2 y x mx 32 3 xác định với mọi x A. 7. B. 6. C. 4. D. 5. Lời giải: Hàm số đã cho xác định với mọi 2 x x mx x 3 2 30. Kết hợp với m có 5 giá trị nguyên của tham số m. Chọn D.
Ví dụ 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (-100;100) để hàm số 2 2 y x xm log 2 1 xác định với mọi x A. 199. B. 200. C. 99. D. 100. Lời giải: Hàm số đã cho xác định với mọi 2 x x xm x. Kết hợp với (-100;100) m có 99 giá trị nguyên của tham số m. Chọn C.
Ví dụ 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 y mx m x có tập xác định là. A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. Lời giải: TH1: Với my x 1 ln 4 1 TXĐ: 1 4 D. TH2: Với m ≠ 1. Hàm số đã cho xác định với mọi 2 x mx m x x.
Kết hợp với m có 2 giá trị nguyên của tham số m. Chọn D. Ví dụ 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (-10;10) để hàm số 2 2 y x xm log 2 xác định với mọi x. A. 8. B. 7. C. 9. D. 18. Lời giải: Hàm số đã cho xác định với mọi 2 x x xm x. Kết hợp với (-10;10) m m có 8 giá trị nguyên của tham số m. Chọn A.
Ví dụ 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2 y x m xm log 2 2 xác định với mọi x. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải: Hàm số đã cho xác định với mọi 2 x x m xm x. Kết hợp với m có 2 giá trị của tham số m. Chọn C. Ví dụ 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 2 y m x m xm có tập xác định là R.
Lời giải: Hàm số có tập xác định 2 D fx m. Kết hợp với 2 TH suy ra m ≥ −2 Chọn C. Ví dụ 14: Để hàm số 2 2 7 7 y 1 log 1 log 4 x mx x m có tập xác định là R. Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bằng: A. 60. B. 120. C. 36. D. 24. Lời giải: Để hàm số có tập xác định là R thì 2 2 x mx x m x R. Chọn A.