VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Đồ thị của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Đồ thị của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM LŨY THỪA: Đồ thị của hàm số lũy thừa y luôn đi qua điểm I (1; 1). Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó.
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MŨ: Nhận trục hành làm đường tiệm cận ngang.
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LOGARIT: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài toán 1: Cho hàm số y có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? Đồ thị Hình 2 được suy ra từ đồ thị Hình 1 bằng cách: Giữ nguyên phần 20. Lấy đối xứng qua Ox phần < 0.
Bài toán 2: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y. Khẳng định nào sau đây là đúng? Ta thấy hàm y co có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi lên nên là hàm đồng biến. Còn hàm số y = a và y = b là những hàm nghịch biến. Từ đó loại được các đáp án A, D. Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị x < 0 thì đồ thị hàm số y = b nằm trên đồ thị hàm số.
Bài toán 3: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y. Khẳng định nào sau đây là đúng? Ta thấy hàm y có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến. Còn hàm số y là những hàm đồng biến. Từ đó loại được các đáp án C, D. Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị thì đồ thị hàm số y nằm trên đồ thị.
Bài toán 4: Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số G . Nhận thấy hàm số y nghịch biến. Do đó ta loại ngay đáp án C & D (vì b, c là các số thực dương khác 1). Kẻ đường thẳng y = 1 cắt đô thị của hai hàm số G, lần lượt tại điểm có hoành độ là x = b và x = c như hình vẽ.
Bài toán 5: Cho đồ thị của ba hàm số y trên khoảng (0; 1) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?