VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thủ thuật Casio tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Thủ thuật Casio tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
THỦ THUẬT CASIO GIẢI TIỆM CẬN. KIẾN THỨC CẦN NẮM. Tiệm cận đứng: Đồ thị hàm số y = f(x) nhận đường thẳng x = x, là tiệm cận đứng nếu lim f(x) = x hoặc lim f(x) (chỉ cần một trong hai thỏa mãn là đủ). Tiệm cận ngang: Đồ thị hàm số y = f(x) nhận đường thẳng y là tiệm cận ngang nếu lim f(x) hoặc lim f(x). Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số y = f(x) nhận đường thẳng y=ax+b là tiệm cận xiên nếu lim[f(x). Lệnh Casio: Ứng dụng kỹ thuật dùng CALC tính giới hạn. Giả sử cần tính lim f(x) ta dùng chức năng CALC để tính giá trị của f(x) tại các giá trị của x rất gần a. Giới hạn của hàm số tại một điểm.
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 3 năm 2017]. Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y. Lời giải: Cách 1: CASIO Giải phương trình: Mẫu số vô nghiệm. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vậy đương thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Tóm lại đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và C là đáp án chính xác Cách tham khảo: Bình luận: Việc ứng dụng Casio để tìm tiệm cận sử dụng nhiều kỹ thuật tính giới hạn của hàm số bằng Casio. Các bạn cần học kỹ bài giới hạn trước khi học bài này. Giới hạn của hàm số khi x tiến tới và khi x tiến tới là khác nhau. Ta cần hết sức chú ý tránh để sót tiệm cận ngang 4
Bài toán 2: [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017]. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? Vậy đương thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Đến đây nhiều học sinh đã ngộ nhận x = 1 và x = -1 là 2 tiệm cận đứng của (C). Tuy nhiên x = +1 là nghiệm của phương trình Mẫu số chỉ là điều kiện cần. Điều kiện đủ phải là lim x. Bài toán 3: [Thi thử chuyên KHTN -HN lần 2 năm 2017]. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? Vậy đồ thị hàm số y không có tiệm cận ngang. Bình luận: Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang nếu lim V bằng 0.