Thủ thuật Casio tìm nhanh nguyên hàm của hàm số

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thủ thuật Casio tìm nhanh nguyên hàm của hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Thủ thuật Casio tìm nhanh nguyên hàm của hàm số:
THỦ THUẬT CASIO TÌM NHANH NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ. Việc sử dụng Casio dể tính nguyên hàm đặc biệt hữu ích đối với với những bài phức tạp, áp dụng nhiều công thức tính đạo hàm cùng một lúc, và tránh nhầm lẫn trong việc tính toán. KIẾN THỨC CẦN NẮM: Nhắc lại: là 1 nguyên hàm của f(x) thì F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của hàm f(x). Cách bước tìm nguyên hàm bằng CASIO: Bài toán: Tìm nguyên hàm của hàm số y = f(x)? Bước 1: Tính giá trị f(x) tại điểm x, thuộc TXĐ, ta được f(x). Bước 2: Nhập lệnh tìm đạo hàm của hàm số tại 1 điểm: SHIFT. Bước 3: Nhập lần lượt các hàm số nguyên hàm F(x) mà đề bài cho, và cho giá trị đạo hàm tại x, ta thu được 4(F(x) tại x, so sánh các kết quả: Nếu (F(x) = f(x)) thì hàm số f(x) trên là 1 nguyên hàm của f(x).
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA ĐIỂN HÌNH. Bài toán 1: Nguyên hàm của hàm số y là: Ta biết F'(x) = f(x) việc này đúng với mọi x thuộc tập xác định. Vậy sẽ đúng với x = 1 chẳng hạn. Khi đó F(1 = f(1). Tính giá trị f(1) = 7,3890. Vậy ta được kết quả F'(1) = -14.7781… đây là 1 kết quả khác với f(1) = Đáp án A sai. Tính đạo hàm F(1) của đáp án B với F(x). Ta thu được kết quả giống hệt f(x) vậy F(x) = f(x) hay F(x) của f(x). Đáp án B là đáp án chính xác.
Bài toán 2: [ĐỀ MINH HỌA 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x – 1. Nhắc lại 1 lần nữa công thức quan trọng của chúng ta. Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì F(x) = f(x). Khi đó ta chọn 1 giá trị x = a bất kì thuộc tập xác định thì F(a) = f(a). Chọn giá trị x = 2 chẳng hạn. Theo đúng quy trình ta sẽ chọn đáp án F(x) ở 4 đáp án A, B, C, D nếu đáp án nào thảo mãn. Thử với đáp án A là một giá trị khác điều đó có nghĩa là điều kiện F'(x) = f(x) không được đáp ứng. Vậy đáp án A là sai. Ta tiếp tục thử nghiệm với đáp án B. Khi này có nghĩa là điều kiện F'(x) = f(x) được thỏa mãn. Vậy đáp án chính xác là B.