VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thủ thuật Casio tìm cực trị của hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Thủ thuật Casio tìm cực trị của hàm số:
THỦ THUẬT CASIO GIẢI CỰC TRỊ I. KIẾN THỨC CẦN NẮM. Điểm cực đại, cực tiểu: Hàm số f liên tục trên (a; b) chứa điểm x, và có đạo hàm trên các khoảng (a; x ) và (x; b). Khi đó: Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x, thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x, thì hàm số đạt cực đại tại điểm x, 2. Lệnh Casio: Tính đạo hàm.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: Hàm số y đạt cực tiểu. Lời giải: Ngoài cách thử lần lượt từng đáp án để lấy kết quả. Nếu ta áp dụng một chút tư duy thì phép thử sẽ diễn ra nhanh hơn. Đồ thị hàm bậc 4 đối xứng nhau qua trục tung. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 thì sẽ đạt cực tiểu tại x = 1. Đáp án A và B loại vì ta chỉ được chọn 1 đáp án. Thử với x = 0 đổi dấu từ âm sang dương ở x = -1 là cực tiểu. Bài toán 2: Giá trị của m để hàm số y đạt cực tiểu tại x = -1 là: Lời giải: Thử đáp án, ưu tiên thử giá trị xác định trước. Ta thấy đổi dấu từ âm sang dương ở x = -1 là cực tiểu. Bài toán 3: Tìm giá trị cực đại của hàm số y. Tìm điểm cực đại của hàm số là nghiệm phương trình y’ = 0. Khảo sát sự đổi dấu qua điểm cực trị x = -1 bằng cách tính f’. Ta thấy f'(x) đổi dấu từ dương sang âm là điểm cực đại của hàm số.