VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bất phương trình mũ và logarit chứa tham số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Bất phương trình mũ và logarit chứa tham số:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ: Phương pháp. Bài toán: Tìm m để bất phương trình có nghiệm trên D. Bước 1: Cô lập tham số m và đưa về dạng. Bước 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) trên D. Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên xác định các giá trị của tham số m. Chú ý: Nếu hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì bất phương trình A(m) = f(x) có nghiệm. Bất phương trình A(m) = f(x) nghiệm đúng. Bất phương trình A(m) = f(x) có nghiệm trên. Bất phương trình A(m) = f(x) nghiệm đúng. Khi đặt ẩn số phụ để đổi biến, ta cần đặt điều kiện cho biến mới chính xác, nếu không sẽ làm thay đổi kết quả của bài toán do đổi miền giá trị của nó, dẫn đến kết quả sai lầm.
Bài toán minh họa. Bài toán 1: Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x. Khi đó bất phương trình trở thành. Dựa vào bảng biến thiên.
Bài toán 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4(log, 4x) +log, 1+ m20 nghiệm đúng mọi giá trị xe(1;64).
Lời giải: Điều kiện: x > 0. Vậy ta tìm m để có nghiệm.
Bài toán 3: Tìm m để hệ bất phương trình. Vậy hệ có nghiệm khi m.
Bài toán 4: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc tập số thực IR. Có 2 giá trị nguyên thỏa mãn m {3; 4).
Bài toán 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình được nghiệm đúng IR.