VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước. Phương pháp: Bước 1. Gọi M(x – y) là tiếp điểm và tính y = f(x). Bước 2. Hệ số góc tiếp tuyến là k = f'(x). Giải phương trình này tìm được x, thay vào hàm số được y. Bước 3. Với mỗi tiếp điểm ta tìm được các tiếp tuyến tương ứng. Chú ý: Đề bài thường cho hệ số góc tiếp tuyến dưới các dạng sau: Tiếp tuyến d || A hệ số góc của tiếp tuyến là k = a. Tiếp tuyến du: hệ số góc của tiếp tuyến là k. Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc a thì hệ số góc của tiếp tuyến d. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO: Ta đã biết b đã chứng minh ở phần trước, nhấn dấu = ta được b. Phương trình tiếp tuyến là d.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA
Bài toán 1: Cho hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là: Phương trình tiếp tuyến tại M là tiếp điểm N(-2; 0). Phương trình tiếp tuyến tại N là y. Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y.
Bài toán 2: Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình 4.
Bài toán 3: [Thi thử chuyên Quốc Học Huế lần 1 năm 2017] Sao cho tiếp tuyến của X + 1. Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = (C) tại M song song với đường thẳng d.