VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tính đơn điệu của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tính đơn điệu của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit:
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ: Khi a > 1 thì hàm số y đồng biến, khi đó ta luôn có khi 0 < a 1 thì y = log x đồng biến trên D, khi đó nếu x nghịch biến trên D.
III. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
Bài toán 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng. Lời giải: Áp dụng lý thuyết “Hàm số y=log x đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 <a 1.
Bài toán 2: Hàm số nào sao đây nghịch biến trên R. Hàm số y = 2017 có D = R; cơ số 2017 > 1 nên đồng biến trên IR. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Hàm số y nên nghịch biến trên R.
Bài toán 3: Cho hàm số y. Mệnh đề nào sau đây đúng? Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; 1). B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-2; 2) và (2; 1). C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-2; 2). Nếu để ý thấy thì đây là hàm bậc ba thuần túy và có đạo hàm. Lập bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Bài toán 4: Cho hàm số y=x-ln(1+x). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số giảm trên (-1; 4). B. Hàm số tăng. C. Hàm số giảm trên (-1; 0) và tăng trên (0; 1). D. Hàm số tăng trên (-1; 0) và giảm trên (0; 1). Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số giảm trên (-1; 0) và tăng trên (0; 1).
Bài toán 5: Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau: Hàm số y là hàm số nghịch biến. 2) Trên khoảng (1; 3) hàm số y nghịch biến.