VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thực hiện các phép toán số phức, tìm phần thực và phần ảo của số phức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Thực hiện các phép toán số phức, tìm phần thực và phần ảo của số phức:
Thực hiện các phép toán của số phức, tìm phần thực phần ảo. Phương pháp giải. Cho hai số phức. Bài tập 1: Tất cả các số phức z thỏa mãn là. Bài tập 2: Cho số phức z thỏa mãn z. Giá trị của S là. Áp dụng công thức của cấp số nhân là một cấp số nhân có công bội q và có 2012 số hạng, suy ra: Dãy số x là một cấp số nhân gồm 2013 số hạng và có công bội bằng x. Lấy đạo hàm hai vế của (1). Nhân hai vế của (2) cho x. Bài tập 5. Cho hai số phức liên hiệp thỏa mãn. Không giảm tính tổng quát. Bài tập 6. Tìm c biết a, b và c các số nguyên dương thỏa mãn. Nên c là số nguyên dương thì 107 là số nguyên tố.
Bài tập 7. Cho số phức z có phần ảo bằng 164 và với số nguyên dương n thỏa mãn. Vậy giá trị cần tìm của n là 697. Bài tập 8. Cho số phức z thỏa mãn. Tìm mô đun của số phức z. Từ z ta phải suy ra được z và thay vào biểu thức z rồi tìm môđun: Lời bình: Nhận thấy rằng với số phức z bất kì ta đều có z. Về phương diện hình học thì luôn nằm trên trục Ox khi biểu diễn trong mặt phẳng phức. Bài tập 9. Tìm số thực m biết: Định hướng: Quan sát thấy z cho ở dạng thương hai số phức. Vì Vậy cần phải đơn giản z bằng cách nhân liên hiện ở mẫu. Bài tập 10. Tìm phần thực của số phức n thỏa mãn phương trình: Vậy phần thực của số phức z là 8. Bài tập 11. Cho số phức. Tìm m, biết số phức có môđun bằng 9.