Tìm cực trị của hàm số: bậc 3, trùng phương, phân thức hữu tỉ, căn thức, lượng giác

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm cực trị của hàm số: bậc 3, trùng phương, phân thức hữu tỉ, căn thức, lượng giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tìm cực trị của hàm số: bậc 3, trùng phương, phân thức hữu tỉ, căn thức, lượng giác:
TÌM CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ. Phương pháp: Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2. Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Bước 3. Lập bảng biến thiên. Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Nhận xét: Hàm số không có cực trị, hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA 1. Tìm cực trị của hàm bậc 3. Bài toán 1: Tìm cực trị của hàm số y.
Bài toán 2: Tìm cực trị của hàm số y. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y = -4 và hàm số đạt cực đại tại x = 2, y = 0.
Bài toán 3: Tìm cực trị của hàm số y. Tập xác định D = R. Vậy hàm số đã cho không có cực trị.
Bài toán 4: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm tọa độ A, B và phương trình đường thẳng qua hai điểm đó.
Bài toán 5: Cho hàm số y = x − 3x có đồ thị (C). Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) và khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó.