VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Dạng lượng giác của số phức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Dạng lượng giác của số phức:
DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC I. LÝ THUYẾT. Acgumen của số phức. Gọi M là một điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Số đo (radian) của mỗi góc lượng giác tia đầu là Oz , tia cuối OM được gọi là một acgumen của 2. Như vậy nếu p là một acgumen của z , thì mọi argumen đều có dạng. Dạng lượng giác của số phức. Xét số phức z = a. Dạng lượng giác có dạng. Để chuyển một số phức sang dạng lượng giác ta cần tìm r và p là số thực thoả mãn. Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác. Công thức Moiore. Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác Cho số phức z. Khi đó 2 có hai căn bậc hai.
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO 570VN-PLUS ĐỂ GIẢI PP CASIO. Đưa máy tính về dạng rađian (SHIFT MODE] [4] để chuyển một số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác, trong chế độ CMPLX ta bấm [SHIFT] [2] và chọn [3]. Để chuyển một số phức từ dạng đại số sang dạng lượng. Bài toán 1. Viết số phức z = 7 + 7 dưới dạng lượng giác. Đưa máy tính về dạng rađian (SHIFT MODE] [4]. Vào chế độ CMPLX MODE] [2]. Nhập số phức z: 7 + 7] [ENG]. Nhấn (SHIFT] [2][3] để chuyển sang dạng lượng giác. Kết quả thu được là: Số phức z đã được chuyển sang dạng lượng giác với r = 7,2.
Bài toán 2. Viết số phức z = 12 (cos G + sin1) dưới dạng đại số. Hướng dẫn: Đưa máy tính về dạng rađian (SHIFT MODE] [4]. Vào chế độ CMPLX MODE] [2]. Nhập số phức z ở dạng lượng giác và chuyển số phức qua dạng đại số như sau: Màn hình cho kết quả. Tuy nhiên khi so sánh kết quả ta lại không thấy có giá trị nào. Khi đó ta nhớ đến tính chất “Nếu góc a là một Acgument thì góc a + 2T cũng là một Acgument”