Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức y = f(x)

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức y = f(x), nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức y = f(x):
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức y = f(x). Phương pháp giải. Thực hiện các bước như sau: Bước 1. Tìm tập xác định D. Bước 2. Tính đạo hàm y = f'(x). Bước 3. Tìm các giá trị x mà f'(x) = 0 hoặc những giá trị làm cho f'(x) không xác định. Bước 4. Lập bảng biến thiên hoặc xét dấu trực tiếp đạo hàm. Bước 5. Kết luận tính đơn điệu của hàm số y = f(x) (chọn đáp án). Bài tập Bài tập 1. Cho hàm số f(x) = (1 – x). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên IR. Hàm số đồng biến trên (-2; 0). C. Hàm số nghịch biến trên (-2; 0). D. Hàm số nghịch biến trên IR. Tập xác định D= IR. Dấu của đạo hàm cùng dấu với (-x). Ta có f(x) = 0. Vậy hàm số đồng biến trên (-2; 0). Chú ý: Dấu hiệu mở rộng khi kết luận khoảng đồng.
Bài tập 2. Cho hàm số f(x) = x + x + 8x + cosx. Với hai số thực a, b sao cho a 0. Suy ra f(x) đồng biến trên IR. Bài tập 3. Hàm số y = x – 2x – 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Tập xác định D = R. y = 0 = 2x – 2 = 0 không xác định nếu x = -1; x = 3. Ta có bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và (3; 1). Vì f(x) = f(x) nên có thể xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) để suy ra kết quả.