VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm nguyên hàm bằng các phép biến đổi sơ cấp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm nguyên hàm bằng các phép biến đổi sơ cấp:
Tìm nguyên hàm bằng các phép biến đổi sơ cấp. Phương pháp giải. Biến đổi các hàm số dưới dấu nguyên hàm về dạng tổng, hiệu của các biểu thức chứa x, trong đó mỗi biểu thức chứa x là những dạng cơ bản có trong bảng nguyên hàm. Áp dụng các công thức nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản để tìm nguyên hàm. Bài tập 1. Nguyên hàm của hàm số. Bài tập 2. Nguyên hàm của hàm số. Chú ý: Sử dụng kĩ thuật nhân liên hợp Ta có thể dùng các giá trị riêng.
Lưu ý: Ta có kiến thức tổng quát dùng cho các nguyên hàm hữu tỉ là các đa thức, ta tiến hành phân tích thành các nhân tử, sau đó, tách theo các tổ hợp của các nhân tử đó. Đến đây, ta sẽ sử dụng đồng nhất thức (hoặc giá trị riêng) để đưa về dạng tổng của các phân thức. Một số trường hợp đồng nhất thức thường gặp. Ta đồng nhất thức. Cách 1. Phương pháp đồng nhất hệ số. Đồng nhất đẳng thức. Cách 2. Phương pháp giá trị riêng. Bài tập 14. Nguyên hàm của hàm số 3tan là. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn.