VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Nguyên hàm hàm phân thức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Nguyên hàm hàm phân thức:
Phương pháp giải. Xét nguyên hàm dạng du với f(x), g(x) là hai đa thức. Nếu bậc f(x) > bậc g(x) thì ta chia f(x) cho g(x) được thương p(c) và dư r(x). Lúc này bậc r(x) < bậc g(x). Do đó ta chỉ cần xét trường hợp bậc f(x) < bậc g(x) qua các dạng thường gặp sau. Nếu ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt thì phân tích ax2 + bx + c. Nếu ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép thì ta đổi biến t. Nếu có nghiệm bội 3 là 0, tức là có thì ta đổi biến t = x – xo. Nếu có hai nghiệm thì phân tích. Trong một số trường hợp ta có thể đổi biến t = g(x). Ví dụ. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x). Đồng nhất hệ số của tử ta có: 2M + P = 0.