VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Nguyên hàm của hàm vô tỷ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Nguyên hàm của hàm vô tỷ:
Phương pháp giải. Bước 1: Đặt t = g(x), trong đó (c) là hàm số mà ta chọn cho thích hợp, rồi xác định T = (t) (nếu có thể). Bước 2: Tính vi phân dt. Bước 3: Biểu thị f(x) da theo t và dt. Giả sử rằng f(x) do g(t)dt. Bước 4: Khi đó f(t) dt = g(t) dt.
Chú ý: Nếu xuất hiện V đặt t = a hoặc acost. Nếu xuất hiện a đặt t = d hoặc 1. Nếu xuất hiện 4 thì đặt c = a cos 2t. Nếu xuất hiện (c – a)(b – c) (a < 0) đặt c = a + (b – a) sint. Nếu xuất hiện v2 + a2 đặt 2 = a tant hoặc 2 = a cot t. Ta cũng có thể giải tương tự bằng cách đặt z = cost. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) theo biến t bằng cách đặt z = cos 2t.