VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Nguyên hàm có yếu tố mũ và lôgarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Nguyên hàm có yếu tố mũ và lôgarit:
Phương pháp giải. Ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1. Biến đổi để đưa về các hàm cơ bản. Bước 2. Sử dụng bảng nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm cơ bản đó, nếu là tích của nhiều hàm thì ta kết hợp phương pháp đổi biến hoặc từng phần để tìm nguyên hàm.
Ví dụ. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (3x + 1)ex. Lời giải. Cách 1: Biến đổi để đưa biểu thức đã cho về các hàm cơ bản. Cách 2: Sử dụng phương pháp đổi biến. Ví dụ. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 + 1. Đặt t = ln(x + 1), suy ra dt = 2. Khi đó họ nguyên hàm của hàm số f(z) = e^x. Cho F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f(z)e^x. Tìm nguyên hàm của hàm số. Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).