Bài toán tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Bài toán tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên:
BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN
Cho đường cong (C) có phương trình y = f(x) (hàm phân thức). Hãy tìm những điểm có tọa độ nguyên của đường cong? Những điểm có tọa độ nguyên là những điểm sao cho cả hoành độ và tung độ của điểm đó đều là số nguyên. Phương pháp giải: Bước 1: Thực hiện phép chia đa thức chia tử số cho mẫu số. Bước 2: Lập luận để giải bài toán.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA
Bài toán 1: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = 2 (có tọa độ nguyên)? Vậy có trên đồ thị (C) có ba điểm có tọa độ là các số nguyên.
Bài toán 2: Trên đồ thị (C) của hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? Vậy có 4 điểm thỏa yêu cầu bài toán.
Bài toán 3: Trên đồ thị (C) của hàm số y = 3x – 2, có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? Vậy trên đồ thị (C) có ba điểm có tọa độ là các số nguyên.