VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Giải bất phương trình mũ và logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Giải bất phương trình mũ và logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
Phương pháp giải. Khi giải bất phương trình mũ và logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ ta thường sử dụng một số phương pháp sau: Dùng ẩn phụ chuyển bất phương trình thành một bất phương trình với một ẩn phụ.
(Ở đây ta coi các bất phương trình có dạng f(z) > 0, các trường hợp khác tiến hành tương tự). Các phép đặt ẩn phụ Với bất phương trình mũ thường gặp: Bất phương trình có dạng, ta thu được bất phương trình. Bất phương trình có dạng. Chia cả hai vế cho b2f(z) rồi đặt t ta được. Bất phương trình có dạng trong đó (z) = k. Ta thu được bất phương trình mới. Các phép đặt ẩn phụ thường gặp với bất phương trình logarit. Khi bất phương trình xuất hiện. Dùng ẩn phụ chuyển bất phương trình thành một bất phương trình với một ẩn phụ và hệ số vẫn chứa c. Trong trường hợp này, ta thường thu được một bất phương trình bậc hai theo ẩn phụ (hoặc
vẫn theo x) có x là một số chính phương. Dùng ẩn phụ chuyển bất phương trình thành một hệ bất phương trình với hai ẩn phụ. Bằng việc sử dụng hai ẩn phụ, ta đưa bất phương trình đã cho về một hệ gồm có: Bất phương trình có được từ bất phương trình đầu bài. Phương trình (hoặc bất phương trình) có được từ việc đánh giá mối quan hệ của hai ẩn phụ.