VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
Phương pháp đặt ẩn phụ. Phương pháp. Bất phương trình mũ. Bất phương logarit. Bài tập 1. Tìm số các nghiệm nguyên của bất phương trình. Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là 8. Bài tập 2. Xét bất phương trình. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng. Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm m để bpt (2) có nghiệm thuộc. Xét bất phương trình (2) có luôn có 2 nghiệm phân biệt. Bài tập 3. Cho bất phương trình. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng x = 1. Đặt 3x. Bất phương trình đã cho thành nghiệm đúng. Bài tập 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình. Với điều kiện trên bất phương trình trở thành. Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài tập 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm với mọi x = 1. Điều kiện của bất phương trình: x > 0. Do đó để bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi t. Bài tập 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình có nghiệm? Bài tập 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình. Để bất phương trình ban đầu nghiệm đúng thì bất phương trình nghiệm đúng. Bài tập 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình có nghiệm. Yêu cầu bài toán tương đương. Bảng biến thiên (Bố sung các đầu mũi tên trong bbt vào nhé). Dựa vào bảng biến thiên có m.
Bài tập 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị x. Xét hàm số. Ta có bảng biến thiên: Bất phương trình đã cho đúng với mọi x khi và chỉ khi bất phương trình đúng với mọi t. Bài tập 14. Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để bất phương trình có nghiệm duy nhất. Do với mỗi t có duy nhất một giá trị x nên để bất phương trình đãcho có nghiệm duy nhất khi và chỉ bất phương trình có nghiệm duy nhất trên. Do đó không có số nguyên dương m thỏa mãn. Bài tập 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình có nghiệm?