VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng:
Bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng. Phương pháp giải: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc giữa hai đường thẳng A A, có phương trình ax + by + c = 0, (a + b} = 0) được xác định theo công thức. Để xác định góc giữa hai đường thẳng ta chỉ cần biết véc tơ chỉ phương (hoặc vectơ pháp tuyến ) của chúng. Các ví dụ. Ví dụ 1: Xác định góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng A và A, suy ra lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB và A. Ví dụ 2: Tìm m để góc hợp bởi hai đường thẳng A: mx + 4 + 1 = 0 một góc bằng 30°. Theo bài ra góc hợp bởi hai đường thẳng A, A, bằng 30° nên là giá trị cần tìm.
Ví dụ 3: Cho đường thẳng d: 30 – 2y + 1 = 0 và M(1; 2). Viết phương trình đường thẳng A đi qua M và tạo với d một góc 45°. Đường thẳng A đi qua M có dạng ax + by – a – 2b = 0. Theo bài ra A tạo với d một góc 45°. Nếu 5a = -6, chọn a = 1, b = -5 suy ra A: 3 – 5 + 9 = 0. Vậy có 2 đường thẳng thoả mãn A: 3 – 5g + 9 = 0 và A : 5x + 4 – 7 = 0. Ví dụ 4: Cho 2 đường thẳng A: 23 – g + 1= 0. Viết phương trình đường thẳng A qua gốc toạ độ sao cho A tạo với A và A, tam giác cân có đỉnh là giao điểm A và A. Đường thẳng A qua gốc toạ độ có dạng ax + b = 0 với a? Theo giả thiết ta có cos(A; A) hay nếu a = 36, chọn a = 3, b = 1 suy ra A : 3x + 2 = 0. Nếu 3a = -b , chọn a = 1, b = -3 suy ra A: 0 – 3g = 0. Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là A : 3x + y = 0 và A : 2 – 3g = 0.