VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định các yếu tố liên quan đến cung và góc lượng giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Xác định các yếu tố liên quan đến cung và góc lượng giác:
Xác định các yếu tố liên quan đến cung và góc lượng giác. Phương pháp. Ngoài việc sử dụng định nghĩa góc và cung lượng giác, công thức tính độ dài cung tròn khi biết số đo, mối liên hệ giữa đơn vị độ, rađian và hệ thức salo chúng ta cần lưu ý đến kết quả sau: Nếu một góc (cung) lượng giác có số đo a (hay acad) thì mọi góc (cung) lượng giác cùng tia đầu (điểm đầu), tia cuối (điểm cuối) với nó có số đo dạng dạng a + k, mỗi góc (cung) ứng với mỗi giá trị của k. Từ đó hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì sai khác nhau một bội.
Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: a) Đổi số đo của các góc sau ra radian, b) Đổi số đo của các góc sau ra độ. Ví dụ 2: Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là. Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có 1 = Ra. Ví dụ 3: Cho hình vuông AAAA, nội tiếp đường tròn tâm O (các định được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo của các cung lượng giác AA, AA. Theo hệ thức salơ.
Ví dụ 4: Tìm số đo a của góc lượng giác (Ou, Qu) với 0 < a < 2m, biết một góc lượng giác cùng tia dầu, tia cuối với góc đó có số đo là, a) Mọi góc lượng giác (Ou, O) có số đo là ? c) Mọi góc lượng giác số đo là 30 + k2T, k + Z. Vi dụ 5: Cho góc lượng giác (Ou, Ou) có số đo. Trong các số những số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho? Hai góc có cùng tia đầu, tia cuối thì sai khác nhau một bội của 2 là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho. Ví dụ 6: Chứng minh rằng hai góc hình học bằng nhau khi và chỉ khi hoặc 3 – 4 = k2 hoặc 3 + a = km.