VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm cực trị của hàm số chứa trị tuyệt đối, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm cực trị của hàm số chứa trị tuyệt đối:
Tìm cực trị của hàm số chứa trị tuyệt đối. Phương pháp. Bước 1. Tập xác định và tính đạo hàm. Đạo hàm hàm chứa trị tuyệt đối với công thức: Bước 2. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 và tìm những điểm làm cho đạo hàm không xác định (nhưng hàm số xác định tại những điểm đó). Bước 3. Lập bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu đạo hàm.
Bài tập 1. Số điểm cực đại của hàm số f(x) = x Hàm số liên tục trên IR có f(x) = 1. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0. Vậy hàm số có hai điểm cực đại. Bài tập 2. Số điểm cực trị của hàm số y = (x + 1)(x – 2) là. x < 2 nên để vẽ đồ thị hàm số đã cho, ta giữ nguyên đồ thị y = (x + 1)(x – 2) khi x và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị y = (x + 1)(x – 2) ứng với x < 2. Dễ thấy hàm số y = (x + 1)(x – 2) có hai điểm cực trị (xem hình vẽ dưới đây):