VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm điều kiện để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm điều kiện để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước:
HÀM TRÙNG PHƯƠNG: y = ax + bx + c(a +0). SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PHƯƠNG: Hàm số có đúng một cực trị và cực trị là cực tiểu. Hàm số có một cực trị. Hàm số có đúng một cực trị và cực trị là cực đại. Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại. Hàm số có ba cực trị. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại. MỘT SỐ CÔNG THỨC VỀ BA ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM TRÙNG PHƯƠNG: Giả sử hàm số y = ax + bx + c (C) (ab < 0) có 3 cực trị: Nhận xét: AABC cân tại A, hai điểm B và C đối xứng nhau qua trục Oy. Khi đó ta có thêm các kết quả sau: Góc và tính chất của tam giác: Theo định lý hàm số cosin. Từ đó chúng ta có thể tìm được tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp AABC.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA
Bài toán 1: Cho hàm số y có đồ thị là (c), m là tham số thực. Xác định m để đồ thị (C) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
Bài toán 2: Cho hàm số y. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị. Tập xác định D = R. Ta có: Hàm số có 3 điểm cực trị hay phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Bài toán 3: Tìm m để hàm số điểm cực trị. Tập xác định D = IR. Để hàm số có ba điểm cực trị thì trước hết hàm số phải là hàm bậc 4. Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi y = 0 có 3 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác.
Bài toán 4: Cho hàm số y. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.
Bài toán 5: Tìm m để hàm số y chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. Tập xác định D = IR.