Tìm (điểm) cực trị thông qua bảng xét dấu, bảng biến thiên của đạo hàm

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm (điểm) cực trị thông qua bảng xét dấu, bảng biến thiên của đạo hàm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tìm (điểm) cực trị thông qua bảng xét dấu, bảng biến thiên của đạo hàm:
Tìm (điểm) cực trị thông qua bảng xét dấu, bảng biến thiên của đạo hàm. Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là. Hướng dẫn giải. Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương 1 lần nên có 1 điểm cực tiểu. Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là. Đạo hàm đổi dấu hai lần nên có hai điểm cực trị.
Bài tập 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây. Chắc chắn hàm số có 3 điểm cực trị là x = -1, x = 2, x = 3. Xét tại điểm x = 0, đạo hàm đổi dấu, hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng theo đề bài hàm số liên tục trên IR nên f(0) xác định. Vậy hàm số có tổng cộng 4 điểm cực trị. Bài tập 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR \ {1} và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây. Hàm số có 3 điểm cực trị là x = -2, x = 2, x = 3 (hàm số không đạt cực trị tại điểm x = 1 vì hàm số không xác định tại điểm x = 1. Bài tập 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như hình vẽ dưới đây. Dễ thấy phương trình f'(x) = 0 có ba nghiệm bội lẻ nên hàm số có 3 điểm cực trị.