VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Phép toán trên biến cố, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Phép toán trên biến cố:
Ví dụ 1. a) Xác định ACB, AUB. b) A và B có phải là hai biến cố xung khắc hay không. c) Hai biến cố xung khắc thì hai biến cố đó đối nhau, đúng hay sai. a) AnB = Ø, AUB = 12. b) A và B là hai biến cố xung khắc vì AOB = 8. c) Hai biến cố xung khắc suy ra hai biến cố đó đối nhau là sai. Chỉ đúng khi hợp của hai biến cố là không gian mẫu.
Ví dụ 2. Theo Bài tập 1. Xác định AUB, ACB. Cho biết hai biến cố A và B xung khắc hay đối nhau hay vừa xung khắc vừa đối nhau. An B = Ø, AU B = 12 \{1}. A và B là hai biến cố xung khắc, nhưng không phải là hai biến cố đối nhau. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Một người bắn cung, có hai trường hợp xảy ra, hoặc người đó bắn trúng hồng tâm, hoặc người đó bắn không trúng hồng tâm. Người đó bắn liên tiếp bảy lần. Xét biến cố: “Trong bảy lần bắn có ít nhất hai lần bắn trúng hồng tâm”. Xác định biến cố đối, biến cố xung khắc của biến cố A.
A: “Trong bảy lần bắn có nhiều nhất một lần bắn trúng hồng tâm”; Biến cố xung khắc với biến cố A. B: “Trong bảy lần bắn có đúng một lần bắn trúng hồng tâm”; C: “Trong bảy lần bắn, không có lần nào bắn trúng hồng tâm”. Bài 2. Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lập các số có 4 chữ số từ các số đã cho. Gọi A là biến cố “Số lập được chia hết cho 3”, B là biến cố “Số lập được chia hết cho 6”. Xác định AUB, ACB, AUB, ACB.
Bài 3. Lớp 11A có 35 học sinh. Trong đó có 10 bạn là học sinh giỏi môn Văn, 7 bạn là học sinh giỏi môn Toán, và 2 bạn là học sinh giỏi cả hai môn. Chọn một học sinh đi thi giao thông học đường. Xét biến cố: A: “Bạn được chọn là học sinh giỏi Văn”; B: “Bạn được chọn là học sinh giỏi Toán”; C: “Bạn được chọn là học sinh vừa giỏi Văn vừa giỏi Toán”.