VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Nguyên hàm đổi biến số loại 1, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Nguyên hàm đổi biến số loại 1:
Phương pháp giải. Đôi khi gặp bài toán nguyên hàm f(x) ta thực hiện các bước giải như sau: Bước 1: Đặt t = f(t), với f(t) có đạo hàm liên tục trên K, được chọn hợp lý. Bước 2: Lấy vi phân của c theo biến số t, cụ thể là dc = g(t)dt. Bước 3: Thay cả t = g(t) lẫn d = g(t)dt vào f(x)dx được bài mới theo t. Bước 4: Giải nguyên hàm mới được kết quả F(t) theo t, sau đó thay biểu thức c = x(t) vào F(t) để tìm được nguyên hàm theo biến c.
Một số dấu hiện nhận dạng nguyên hàm đổi biến số loại I: Dấu hiệu: Vi phân kèm theo. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x). Xét nguyên hàm I = f(z). Đặt z = 2tant thì da = 2(1 + tan t) dt. Thay vào (*) ta được 1 (C là hằng số thực). BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x). Vậy họ các nguyên hàm của hàm số f(z).