VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Hiệu và phần bù của hai tập hợp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Hiệu và phần bù của hai tập hợp:
Dựa vào định nghĩa hiệu và phần bù của hai tập hợp để tìm kết quả. BÀI TẬP DẠNG 2. Chú ý: Nếu AC B thì B\A = CBA. Nếu A = 0 thì A\B = Ø với mọi tập hợp B. Ví dụ 1. Cho A= {1, 2, 3, 4, 5} và B = {1, 3, 5, 7}. Tìm các tập hợp A\B, B\A. Các phần tử 2, 4 thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B nên A\B = {2, 4}. Chỉ có phần tử 7 thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A nên B\A = {7}.
Ví dụ 2. Cho A là tập hợp các tự nhiên lẻ. Tìm phần bù của A trong tập N các số tự nhiên. Các số tự nhiên chẵn thuộc tập hợp N nhưng không thuộc tập hợp A nên phần bù của A trong N là tập hợp các số tự nhiên chẵn. Do đó CNA = {2k/k € N}. Ví dụ 3. Chứng minh rằng A\B = 8 thì AC B. Lấy 1 € A. Nếu c¢ B thì € A\B (mâu thuẫn). Do đó ở € B. Vậy A thuộc B.
Ví dụ 4. Cho các tập hợp A = {4, 5} và B = {n 6 Nm < a} với a là số tự nhiên. Tìm a sao cho A\B = A. Ta có B = {0, 1,… , a}. Để A\B = A thì các phần tử của A không thuộc B. Suy ra a < 3. Vậy a E {0, 1, 2, 3}. Ví dụ 5. Cho hai tập hợp A, B. Biết AB = {1, 2}, B\A = {3} và B = {3, 4, 5}. Tìm tập hợp A. Ta có A\B = {1, 2} nên 1, 2 & A. Mà B\A = {3} nên 34 A và 4, 5 € A. Suy ra A = {1, 2, 4, 5}.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho A là tập hợp các học sinh của một lớp và B là tập hợp các học sinh giỏi Toán của lớp. Hãy mô tả tập hợp CAB. Lời giải. CAB là tập hợp các học sinh không giỏi Toán của lớp. Bài 2. Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 12 và B là tập hợp các ước nguyên dương của 18. Tìm các tập hợp A\B và B\A. Lời giải. Ta có A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} và B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} nên A\B = {4, 12}, BA= {9, 18}.