VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN – GTNN của hàm số mũ và hàm số lôgarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN – GTNN của hàm số mũ và hàm số lôgarit:
Xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số mũ, logarit. Phương pháp. Phương pháp chung: Bước 1: Tìm tập xác định. Bước 2: Tìm đạo hàm. Tìm các điểm làm cho f(x) hoặc không xác định. Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập BBT. Bước 4: Kết luận. Ngoài ra cần chú ý tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit: Hàm số x, y và hàm số logarit đồng biến trên TXĐ. Hàm số x, y và hàm số logarit nghịch biến trên TXĐ.
Bài tập 1. Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm số. Suy ra hàm số có 1 điểm cực đại và 0 điểm cực tiểu. Bài tập 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. Bài tập 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến. Bài tập 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến. Lập bảng biến thiên của g(x). Theo bảng biến thiên trên thì hàm số đồng biến trên. Bài tập 6. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số.