VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định hệ số a và b của số bậc nhất, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Xác định hệ số a và b của số bậc nhất:
Phương pháp: Dựa vào các yếu tố điểm thuộc đường, lý thuyết hai đường song song, vuông góc, hệ số góc, giao điểm của hai đường để tìm ra mối quan hệ giữa a và b. Những điểm cần chú ý: Nếu có hai tham số a, b chưa biết thì ta cần tìm hai quan hệ của a, b độc lập để giải hệ phương trình tìm a, b. Nếu điểm M( M; 4M) thuộc đường thẳng d : 4 = ax + b thì ta có M = 0.
BÀI TẬP DẠNG 2: Ví dụ 1. Cho đường thẳng (d) có phương trình g = c + b. Tìm b biết (d) đi qua điểm M(1; 2). Vì M c (d) nên ta có 2 = 1 + b + b = 1. Vậy: b = 1 tức là (d) có phương trình là g = 0 + 1. Ví dụ 2. Cho đường thẳng (d) có phương trình g = a . c + b. Tìm a, b biết (d) đi qua điểm A(-1; 2) và B(2; 3).
Ví dụ 3. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = a + b. Tìm a, b biết (d) đi qua điểm A(-1; -2) và có hệ số góc là 3. Vì A6 (d) nên ta có –2 = a . (-1) + b. Mặt khác ta có hệ số góc là 3 nên a = 3 = b = 1. Vậy: a = 3 và b = 1 tức là (d) có phương trình là y = 3x + 1. Ví dụ 4. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Tìm phương trình (d) biết (d) đi qua điểm A(-3; 2) và song song với (A): y = -2.
Ví dụ 5. Cho đường thẳng (d) có phương trình g = ax + b. Tìm phương trình (d) biết (d) đi qua điểm M(2; 5) và vuông góc với (A): x + 2. Vì M c (d) nên ta có 5 = a . 2 + b. Mặt khác ta có Al(d) nên a = 1 = 2 + b = 1. Ví dụ 6. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Tìm phương trình (d) biết (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ là 3 và đi qua điểm A(1; 2).