VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số mũ và hàm số lôgarit nhiều biến, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số mũ và hàm số lôgarit nhiều biến:
Dạng 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ, logarit nhiều biến. Phương pháp. PP1: Sử dụng các bất đẳng thức cổ điển như: Côsi, Bunhiacôpski và một số BĐT quen thuộc khác. PP2: Sử dụng phương pháp đồng biến: Biến đổi biểu thức đã cho theo một biểu thức chung mà ta đặt là biến t. Biểu diễn biểu thức đã cho theo t ta được hàm f(x). Tìm điều kiện cho t. Lập bảng biến thiên. Suy ra kết quả.
Bài tập 1. Cho 2 số dương a và b thỏa mãn. Giá trị nhỏ nhất. Bài tập 2. Cho các số thực m, n thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất min của biểu thức. Bài tập 5. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Bảng biến thiên của hàm số. Bài tập 6. Trong các nghiệm x, y thỏa mãn bất phương trình. Giá trị lớn nhất của biểu thức T. Bài tập 10. Cho các số thực a, b, c không âm thoả mãn. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Giá trị của biểu thức.