Tìm GTNN – GTLN của hàm số trên một đoạn

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm GTNN – GTLN của hàm số trên một đoạn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tìm GTNN – GTLN của hàm số trên một đoạn:
TÌM GTNN, GTLN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN: Định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn: Bước 1: Hàm số đã cho y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;b]. Tìm các điểm trên khoảng (a;b), tại đó f'(x)=0 hoặc f'(x) không xác định. Bước 2: Tính f(a), f (x,), f (x2),…, f (x.), f(b). Bước 3: Khi đó: Nếu y= f(x) nghịch biến trên [a;b] thì hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. Ví dụ: Hàm số f(x)= không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0;1).
Bài toán 1: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: y trên (-1; 5]. Ta có bảng biến thiên hàm số y trên [-1;5]: Đối với dạng ta này chúng ta có thể không cần lập bảng biến thiên mà trình bày lời giải như sau: Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đc.
Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y.
Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm. Hàm số liên tục và xác định trên đoạn [2;4].
Bài toán 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y.
Bài toán 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x). Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn.