VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng:
Để tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (a) ta thực hiện các bước: Bước 1. Tìm mặt phẳng (a). Bước 2. Tìm giao tuyến A. Bước 3. Tìm giao điểm M. BÀI TẬP DẠNG 2: Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD. Lấy N và P lần lượt là các điểm nằm trên AC, AD sao cho AN : AC = 2:5, AP : AD = 3:4. Tìm giao điểm của PN với (BCD).
Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA (M + A, M + S). Tìm giao điểm K của BM với mặt phẳng (SCD). Qua điểm M kẻ đường thẳng MC || AD. Gọi N là giao điểm của MC Với SD. → MN = (BMC) n (SAD). Mà AB || BC → MN || AD || BC. Tứ giác MNCB là hình thang. Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh BC, AD, SD lần lượt lấy các điểm I, J, K. Tìm giao điểm của SC với mặt phẳng (IJK).
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên BC, SC, SD, AD sao cho MN || BS, PQ | SA, MQ || CD. Tìm giao điểm I của MN với (SAD). Từ đó suy ra SI | BC || AD. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB // CD, AB > CD). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB. a) Tìm giao điểm O của SC với (ADF). b) Cho M. Chứng minh rằng SM || AB || CD. Tứ giác SABM là hình gì?