Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, từ đó suy ra đường thẳng vuông góc với đường thẳng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, từ đó suy ra đường thẳng vuông góc với đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, từ đó suy ra đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ đó suy ra đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Phương pháp Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể sử dụng một trong các cách sau (a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau) (a song song với một đường thẳng b vuông góc (P)), (a) là mặt phẳng trung trực của AB Để chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng ngoài 4 cách đã biết ở bài hai đườr vuông góc ta có thểm sử dụng thêm các cách sau.
Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Kẻ BE vuông góc với AC. Khi đó: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ SA (ABC), AE ISC và AFI SB. Khi đó: Từ (1) và (2) suy ra AE ISB mà AFISB = SB L(AEF). Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. A. SO là đường cao của hình chóp. B. Tam giác SBD vuông cân. C. Tam giác SAC vuông cân. D. SO = LBD. Là tấm hình thoi = 0 là trung điểm của AC, BD mà mỗi ASAC, ASBD cân BSOLAC, SOI BD% SOI(ABCD) = SO là đường cao hình chóp. Lưu ý: Tam giác ASAC,ASBD chỉ cần chứ không vuông. Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AB và BC thì.
Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy một điểm M với AM. Mặt phẳng (0) qua M song song với AC và SB cắt BC, SB, SA lần lượt tại N, P, Q. Giá trị x để SMNPO lớn nhất bằng Phân tích: Trước hết ta phải xác định được MNPQ là hình chữ nhật Vì (a) // SB và (a) // AC nên MNPQ là hình bình hành. (AACS cân) (đường chéo hình vuông). Vậy MNPQ là hình chữ nhật. Bài tập trắc nghiệm Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai? Vì H là trung điểm của AB, tam giác ABC cân mà CH vuông AB suy ra CH vuông góc với các đường thẳng SA, SB, AK. Và AK vuông góc SB chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác SAB cân tại s.
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai? Tam giác ABC vuông tại B, có AB vuông góc BC > BC (SAB) = BC vuông góc AH. Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD và AH vuông góc với mặt hẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây là đúng? Vì AH vuông góc với mp (BCD). Mà H là trực tâm của tam giác BCD. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai? Vì SA vuông góc với mp (ABCD). Mà ABCD là hình thoi tâm O = AC nên suy ra BD vuông góc (SAC). Và AD, SC là hai đường thẳng chéo nhau. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào dưới đây là sai?