VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thể tích khối chóp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Thể tích khối chóp:
Phương pháp giải. Thể tích tứ diện ABCD là ABCD. Ví dụ 11. Trong không gian Oxyz cho A(3; -2;1), B(-1; 0; 2), C(3; 4; -5), D(0; 0; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Ví dụ 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Các đỉnh của khối chóp có tọa độ là A(2; 1; -3), B(4;3; -2), C(0; 4; -1), S(2; 1; -5). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (cho mỗi dạng): Bài 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Các đỉnh của khối chóp có tọa độ S(0; 0; 2), A(-2; 4; 6), B(1;-2; -2), C(3; -4; 0). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Lời giải. HD: Nếu ta lấy đỉnh A thì phải tìm được các véc-tơ AB, AD, AS nhưng D chưa có tọa độ, nên ta sử dụng đỉnh B. Khi đó VS.ABCD = 2VSBAC. Bài 15. Trong không gian Ocga cho các điểm A(-1;1;1), B(1; 0; 1), C(0; -1; 1). Tìm trên AC điểm S sao cho thể tích khối chóp S.ABC bằng 2. Bài 16. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 1), B(-3; 0; -2), C(0; 1;1). Tìm tất cả các giá trị của a để điểm D(a; a + 2; 0) là đỉnh thứ tư của khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 5a.