VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị:
Dạng 5: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị. 1. Phương pháp: Nếu hình phẳng được giới hạn bởi các đường thì thể tích khối tròn xoay sinh bởi khi quay quanh trục Ox được tính bởi công thức: 2. Các Bài tập mẫu: Bài tập 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng? Hướng dẫn giải: Chọn D. Tọa độ giao điểm của hai đường và là các điểm. Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là?
Bài tập 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng? Hướng dẫn giải: Chọn B. Tọa độ giao điểm của hai đường và là các điểm. Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là? Bài tập 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng? Tọa độ giao điểm của đường với là các điểm x1 và x2. 3. Bài tập: Câu 1: Quay hình phẳng như hình được tô đậm trong hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là? Xét hệ phương trình. Do đối xứng nhau qua Oy nên: Câu 2: Quay hình phẳng như hình được tô đậm trong hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích? Hướng dẫn giải: Chọn B. Xét hệ phương trình. Suy ra thể tích cần tìm là S = 100.