VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Cực trị của hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Cực trị của hàm số:
Phương pháp giản. Quy tắc 1. Lập bảng biến thiên suy ra kết luận về cực trị. Tìm f'(x). Tìm các điểm mà tại đó f'(x) = 0 hoặc tại đó hàm số f liên tục nhưng không có đạo hàm. Lập bảng biến thiên. Xét sự đổi dấu của f'(x) khi đi qua, từ đó suy ra cực trị của hàm số. Quy tắc 2: Dựa vào đạo hàm cấp 2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) = 0 và tìm các nghiệm. Tính f(z) và f(z)(i = 1, 2, … , n), hàm số đạt cực đại, hàm số đạt cực tiểu.
Tìm cực trị của hàm số. Lời giải. Tập xác định. Ta có: Bảng biến thiên. Hàm số đạt cực đại tại. Hàm số đạt cực tiểu tại. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua điểm cực trị của. Lời giải. Tập xác định. Ta có. Bảng biến thiên Suy ra tọa độ hai điểm cực trị. Phương trình đường thẳng d đi qua M(-1;1) và vuông góc với AB