VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN và GTNN của hàm số bậc hai, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN và GTNN của hàm số bậc hai:
Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN và GTNN của hàm số. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x – 3x trên đoạn [0; 2]. Lời giải. Hàm số y = x – 3x có a = 1 > 0 nên bề lõm hướng lên. Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = -x – 4x + 3 trên đoạn [0; 4]. Lời giải: Hàm số y có a = -1 0.
Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = -x + 2x + 1. Hướng dẫn giải: Xét hàm số y có a = -1 0, b = -2, c = 3 nên hàm số có đỉnh là I(1; 2). Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 1) và đồng biến trên khoảng (1; 1). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = 4x + 5 trên các khoảng (7; 2) và (2; 1). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (-2; 2), đồng biến trên (2; 0). B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-2; 2) và (2; 1). C. Hàm số đồng biến trên (-2; 2), nghịch biến trên (2; 1). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2; 2) và (2; 1). Chọn A. f(x) TXÐ: D = R. Tọa độ đỉnh A(2; 1). Hàm số nghịch biến trên (-2; 2), đồng biến trên (2; 1).