Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Phương pháp: Cho hàm số y = ax + b, (a + 0). Khi a > 0, hàm số đồng biến trên R. Khi a 0 nên đồng biến trên R, suy ra đáp án D sai. Tìm m để hàm số y = (3 – m)x + 2 nghịch biến trên IR. Hướng dẫn giải. Chọn C. Hàm số y = (3 – m)x + 2 có dạng hàm số bậc nhất. Để hàm số nghịch biến trên R thì 3 – m 3. Tìm m để hàm số y đồng biến trên R nên nghịch biến trên R. Vậy hàm số y = (-2m + 1)x + m -3 đồng biến trên R khi và chỉ khi -2m + 1 > 0.
Câu 4. Cho hàm số f(x) = (m – 2)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên IR, nghịch biến trên IR? A. Với m + 2 thì hàm số đồng biến trên IR; m > 2 thì hàm số nghịch biến trên R. B. Với m + 2 thì hàm số đồng biến trên R; m < 2 thì hàm số nghịch biến trên R. C. Với m 2 thì hàm số đồng biến trên R; m 0 + m > 2. Hàm số f(x) = (m – 2)x + 1 nghịch biến khi m – 2. Câu 5. Cho hàm số f(x) = (7 – m)x + 3. Có bao nhiêu số tự nhiên m để f(x) đồng biến trên IR? Để hàm số f(x) đồng biến trên R thỏa mãn m < 7 để hàm số f(x) đồng biến trên R.